Pengertian & Soal Komutatif, Asosiatif, dan Distributif
1. Komutatif (Pertukaran)
Sifat komutatif adalah sifat pertukaran, artinya pada proses penjumlahan dan perkalian meskipun tempatnya ditukar hasilnya akan tetap sama.
Sifat operasi hitung bilangan bulat komutatif hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian saja.
a. Penjumlahan
Sifat komutatif pada penjumlahan berlaku rumus:
a + b = b + a
Contoh:
12 + 20 = 20 + 12
b. Perkalian
Sifat komutatif pada perkalian berlaku rumus:
a x b = b x a
Contoh:
12 x 20 = 20 x 12
2. Asosiatif (Pengelompokan)
Sifat asosiatif adalah sifat pengelompokan, artinya pada proses penjumlahan dan perkalian meskipun dikelompokkan dengan cara yang berbeda hasilnya akan tetap sama.
Sifat operasi hitung bilangan bulat asosiatif juga hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
a. Penjumlahan
Sifat asosiatif pada penjumlahan berlaku rumus:
(a + b) + c = a + (b + c)
Contoh:
(12 + 13) + 15 = 12 + (13 + 15)
b. Perkalian
Sifat asosiatif pada perkalian berlaku rumus:
(a x b) x c = a x (b x c)
Contoh:
(12 x 13) x 15 = 12 x (13 x 15)
3. Distributif (Penyebaran)
Sifat distributif adalah sifat penyebaran operasi perkalian dengan penjumlahan atau pengurangan. Tujuannya untuk menyebarkan proses perkalian sehingga mempermudah dalam proses perhitungan.
Sifat operasi hitung bilangan bulat distributif hanya berlaku pada perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap pengurangan.
a. Perkalian terhadap Penjumlahan
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan berlaku rumus:
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
Contoh:
2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4)
b. Perkalian terhadap Pengurangan
Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan berlaku rumus:
a x (b – c) = (a x b) – (a x c)
Contoh:
2 x (5 – 4) = (2 x 5) – (2 x 4)
